物理を微分形式で語り直す

電磁気学や解析力学などをはじめ、「微分形式」を使うことで物理的内容の記述がすっきりとした形に整理される例が数多く存在する。しかし、物理を学ぶ方の中には、微分形式に対してどこか“とっつきにくさ”を感じている人も多いのではないだろうか。 　本書では、著者オリジナルの創意工夫をふんだんに凝らしつつ、微分形式によって物理がどのように“語り直される”のか、その有用性がスムーズに理解できるよう解説している。「座標変換」をひとつの鍵として 1-form（1次微分形式）とベクトル場を導入し、そこから高次の微分形式への拡張、微分形式の外微分と積分を考え、そのうえで電磁気学、解析力学、熱力学、相対論などを、微分形式を用いて記述し直していく。 　なお、紙幅等の都合で収録が叶わなかった「拘束系の解析力学」などの話題は、著者による本書のサポートページで付録として公開したので、大いに活用してほしい。 　かつて微分形式の修得を挫折してしまった物理学科の方、あるいは電磁気学や解析力学などを学んだうえで、もう一歩深く勉強したいと思っている方に、ぜひお薦めしたい書籍である。 1．2次元平面ベクトルを使ってウォーミングアップ 2．共変成分・反変成分と 1-form 3．ベクトル場 4．n-form 5．n-form の外微分と積分 6．Lie 微分と共変微分 7．form で語る電磁気学 8．解析力学と熱力学