【POD】「軽減税率」田淵隆明が語る、数学・理科カリキュラム再考(2)

★5次交代群・5次対称の乗積表・内部自己同型写像・交換子群 ★スカラー・ポテンシャルとベクトル・ポテンシャルの具体的な求め方と証明と応用(アンペールの法則とコイルなど) ★多変数関数の極値の十分条件 ★複素関数論に関する補足 ★状態図・臨界点・固液臨界点 ★SU(2)/{±1}≅h0/{±1}＝Sp(1)/{±1}≅SO(3) ★PSO(4)＝SO(4)/{±E}≅SO(3)×SO(3)及びSO(4)の元の分解 ★h0×h0/{±1}×{±1}＝Sp(1)×Sp(1)/{±1}×{±1} ≅ SO(3)×SO(3) ★h0×h0/{(1,1),(-1,-1)}＝Sp(1)×Sp(1)/{(1,1),(-1,-1)}≅SO(4) ★4次元回転の一般論の導入 ★化学平衡と平衡定数、化学ポテンシャル ★エントロピーSの具体的計算 ★円柱座標・極座標における演算子∇と運算子△、 ★線積分・面積分・体積分 ★Grassmann代数とJacobianの関係(解析性維持) ★三斜・単斜を含めた結晶格子の回転対称性 ☆「カリキュラム」は「国家百年の大計」である。カリキュラムが悪いと、ボディー・ブローのように国際競争力が蝕まれることとなる。筆者は、理系の中等教育に関する問題点は、「戦前の教育からの劣化」と「数学者と物理学者の分断」によるエアポケットが最大の原因であると思われる。 ☆例えば、まだGHQ占領下にあった1947年、日本数学会と日本物理学会が分離された。分離当初はそれなりの交流はあったものの1958年頃から分離が進行し、文系学部を中心に一世を風靡した「構造主義」の運動のもとさらに分離が進行した。この流れは「数学教育の現代化」と言われ、特に、東海地区及び関西地区の西部〜中国地方で進行した。しかし、筆者の受験産業での経験を考えても、東大理1・理3や京大医・理・工・総合人間学部などの超難関校に合格した物理選択者の状況を見て見ると、「微分積分をフルに動員した物理」を学習した生徒のほうが合格率が高いように思える。